催债人骚扰单位，侵犯了单位和个人的合法权益，严重扰乱了社会秩序，触犯了我国的法律。根据中华人民共和国刑法的相关规定，催债人骚扰单位可以构成多项犯罪，涉及到刑法中的多个条文。
催债人骚扰单位可能构成的罪行之一是“寻衅滋事罪”，根据刑法第二百九十四条规定，对于违反公共秩序，故意挑衅，引起事端的行为，将会受到处罚，情节严重者可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。催债人骚扰单位的行为常常带有明显的挑衅性质，因此可能涉嫌寻衅滋事罪。
催债人骚扰单位还可能触犯“非法拘禁罪”，根据刑法第二百九十六条规定，对于以非法拘禁等手段限制他人人身自由的行为，情节严重者将会受到严厉的法律制裁，最高可判处有期徒刑十五年以上、无期徒刑或者死刑。如果催债人采取暴力、威胁等手段，强行进入单位或对单位内的人员进行非法限制自由，将触犯非法拘禁罪。
催债人骚扰单位还可能触犯“侵犯公民个人信息罪”，根据刑法第二百九十七条规定，对于非法获取、出售、提供公民个人信息的行为，情节严重者将会受到处罚，最高可判处有期徒刑七年以上、拘役或者管制。催债人通过非法手段获取单位或单位员工的个人信息，进行骚扰和威胁，构成了侵犯公民个人信息罪。
催债人骚扰单位的行为触犯了多项法律规定，涉嫌犯罪的性质严重，应当受到法律的严惩。对于此类行为，司法机关将会依法追究其刑事责任，根据具体情况给予相应的刑事处罚。